Solución Paralela en un GPU para la Ecuación de Advección-Difusión-Reacción mediante Diferencias Finitas Explícitas e Implícitas

Resumen

En este trabajo se presenta la ecuación de Advección-Difusión-Reacción (ADR) que se paraleliza en una unidad de procesamiento grafico (GPU) para una, dos y tres dimensiones. Dicha ecuación se implementa mediante dos esquemas del método de finitas. El esquema explícito se implementa mediante la ecuación de recurrencia que se forma, sin embargo, tiene restricciones de estabilidad. Por otro lado, el esquema implícito forma un sistema de ecuaciones que se resuelve mediante el método iterativo de gradiente biconjugado en el GPU que obtiene ventaja de CUBLAS y CUSPARSE para resolver la matriz rala presente en dicho sistema de ecuaciones para cada dimensión. Finalmente se presentan los resultados donde se muestran el costo en tiempo de ejecución y convergencia que se obtiene al aplicar el gradiente biconjugado.